基本的操作符有：“非”（¬）、“与”（∧）、“或”（∨）、“条件”（→）以及“双条件”（↔）。“非”是一个一元操作符，它只操作一项（
¬
P
{\displaystyle \neg P}
）。剩下的是二元操作符，操作两项来组成复杂语句（
P
∧
Q
{\displaystyle P\land Q}
,
P
∨
Q
{\displaystyle P\lor Q}
,
P
→
Q
{\displaystyle P\rightarrow Q}
,
P
↔
Q
{\displaystyle P\leftrightarrow Q}
）。
注意，符号“与”（∧）和交集（∩），“或”（∨）和并集（∪）的相似性。这不是巧合：交集的定义使用“与”，并集的定义是用“或”。
这些连接符的真值表:
P
Q
¬P
P ∧ Q
P ∨ Q
P → Q
P ↔ Q
T
T
F
T
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
T
T
F
T
T
F
F
F
T
F
F
T
T
为了减少需要的括号的数量，有以下的优先规则：¬高于∧，∧高于∨，∨高于→。例如，
P
∨
Q
∧
¬
R
→
S
{\displaystyle P\lor Q\land \neg R\rightarrow S}
是
(
P
∨
(
Q
∧
(
¬
R
)
)
→
S
{\displaystyle (P\lor (Q\land (\neg R))\rightarrow S}
的简便写法。