时钟问题
【含义】
就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。
【数量关系】
分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
【解题思路和方法】
将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。
例1：
钟面上从时针指向8开始， 再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）
解：
1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。
2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。
例2：
从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？
解：
我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题，从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈），而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。
例3：
一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）
解：
1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。
展开全文
2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。
小学数学典型应用题第五讲（差倍问题） 2023-09-26
小学数学典型应用题第四讲（和倍问题） 2023-09-25
小学数学典型应用题第三讲（和差问题） 2023-09-24
学习方法/ 标签 ▍
小数 / 编辑 ▍
小学数学 / 综合整理▍
//
免责声明
1.本公众号部分转载的文章、图文、视频来自网络，其版权和文责属原作者所有，若来源标注错误或侵犯到您的权益，烦请告知，我们将立即删除。
2.本公众号编辑部工作人员的原创文章，其版权属于我们微信公众号所属主体。
3.本公众号特约稿原创文章，其版权和文责属作者所有。
4.若要转载原创文章用于商业用途，请联系我们，未经同意不得转载。任何转载请注明文章来源。如有问题，请联系我们，谢谢！返回搜狐，查看更多